AI正驶入数学领域的深水区。日前，OpenAI宣布其内部AI系统成功解答了纳维尔斯托克斯方程存在性与光滑性问题，并公开了相关的论文与Lean形式化证明。这个方程不仅是七个千禧年大奖难题之一，也是现代流体力学的核心理论基础，听闻该成果与中国数学家韦东奕长期追求的研究方向有关。OpenAI表示，此次证明是由一个超级智能体系统完成，模型能力显著超越了GPT-6 Astra。如果这一成果得到数学界的认可，意味着AI开始参与解决数十年甚至上百年来由顶尖数学家研究的难题。

纳维尔斯托克斯方程是描述流体运动的基本模型，广泛应用于飞机设计、气象预报及血液流动研究等多个领域。其中一个长期未解决的关键问题是：在初始状态平滑的情况下，三维不可压缩流体是否可能在有限时间内产生奇点。奇点是指流体速度在有限时间内无限增长的状态。如果出现这种情况，表明现有连续介质模型失效，需要研究单个粒子的运动规律。自19世纪方程提出以来，这一问题便持续困扰着数学界。1934年，数学家Jean Leray证明了方程的广义解存在，但光滑解是否永远存在的问题依然悬而未决。2000年，克雷数学研究所将此问题列入七个千禧年大奖难题，并悬赏100万美元。

OpenAI的内部系统最终证明了一个初始光滑且静止的流体，在受到光滑外力影响后，可以在有限时间内形成奇点。研究团队构建了一种特殊的涡旋结构，流体围绕中心不断旋转并逐渐收缩，同时发生轴向拉伸。随着空间尺度的减小，流体速度持续增加，但整体能量仍保持有限。OpenAI强调，证明过程中关键在于让多个描述流体运动的数学项同时增加并保持精确平衡，从而实现无需无限外力介入的奇点形成。为完成这一复杂任务，OpenAI并没有依赖单一模型，而是部署了一个由约万名智能体组成的协作系统。自9月1日起，团队将不同智能体分别分配任务，让其探索所有未解决的千禧年大奖问题，不同团队对存在奇点与不存在奇点两条路径进行了尝试，以避免陷入单一路径的困境。在纳维尔斯托克斯问题中，参与工作的智能体数量达近1万名。此前，这些系统还成功解决了一个相关的欧拉方程正则性问题。在约100个智能体合作50小时后，完成了该问题的反例证明，这为后续研究纳维尔斯托克斯问题打下了基础。

最终，AI智能体于9月5日给出了纳维尔斯托克斯问题的答案。从任务启动到获得结果，总共花费了约88小时，随后又用17小时完成Lean形式的验证。在这个过程中，智能体共发送了约490万条消息，消耗了约3000亿输出Token，其中与纳维尔斯托克斯问题相关的任务产生了约270万条消息，并消耗了约1300亿输出Token。

OpenAI的研究员陈立杰对此次事件进行了公开回应。生于1995年的他，曾在国际信息学奥林匹克竞赛中拿到全球第一，作为清华大学的优秀毕业生，后在麻省理工学院获得计算机博士学位，目前担任加州大学伯克利分校的助理教授，并在OpenAI负责大型模型的数学推理研究。他表示，自己曾预测AI将在2027年发表顶级数学论文，并在2028年前解决一个千禧年大奖问题，但事态的发展速度远超预期。“这是个非常不可思议的时代。”他写道。

然而，OpenAI的这一成果也引发了关于研究优先权和透明度的争议。争议源于纽约大学柯朗研究所流体力学专家Tristan Buckmaster的公开声明。在OpenAI发布成果之前，Buckmaster正与Anthropic研究员Levent Alpöge合作，利用大型模型研究流体力学中的多个未解问题。Buckmaster表示，团队此前已经取得了多个相关突破，包括在光滑外力条件下解决不可压缩多孔介质方程、Boussinesq方程与三维不可压缩欧拉方程的有限时间爆破解答。这些进展是在数学家Diego Córdoba与Luis Martínez-Zoroa多年来研究方向的基础上取得的，而大型语言模型进一步推动了相关证明的完成。他提到，团队使用过多个模型，包括Anthropic的Claude、OpenAI的Codex以及GPT-5.6 Sol和Astra。其中，Astra主要用于论文整理与证明审查。真正的突破发生在8月15日，当时他们